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从2,4,6,……,98中至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:12:51
从2,4,6,……,98中至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100
从自然数1-30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?
(2,98)、(4,96)、.(48/52) 共有48组,所以至少选出49个数,其中必有2个数在同一组,他们的和为100.
第2问网上有就不赘述了:http://zhidao.baidu.com/question/30666644.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
再问: 第2问能给我算是么
再答: 这30个自然数按除以7的余数可以分为7类 ①余0:7,14,21,28 ②余1:1,8,15,22,29 ③余2:2,9,16,23,30 ④余3:3,10,17,24 ⑤余4:4,11,18,25 ⑥余5:5,12,19,26 ⑦余6:6,13,20,27 其中第一组最多只能取一个 ②⑦,③⑥,④⑤组都不能同时取 于是最多可以取1+5+5+4=15个