已知函数f(x)=2cosx\2(根号下3cosx\2-sinx\2).（1）设θ∈[-π\2,π\2],且f(θ)=根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 09:53:19

已知函数f(x)=2cosx\2(根号下3cosx\2-sinx\2).（1）设θ∈[-π\2,π\2],且f(θ)=根号3+1,求θ的值
（2）在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3+1.且△ABC的面积为（根号3）\2,求sinA+sinB的值

f(x)=2cosx/2 (√3cosx/2-sinx/2)
=2√3cos²(x/2)-2 sinx/2 cosx/2
=√3(1+cosx)-sinx
=√3 cosx-sinx+√3
=2 cos(x+π/6) +√3
(1)f(θ)=√3+1,则cos(θ+π/6)=1/2,
因为θ∈[-π/2,π/2],
所以θ+π/6=π/3或-π/3
θ=π/6或-π/2.
(2)
2kπ≤x+π/6≤2kπ+π,k∈Z.
2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,
函数的递减区间是[2kπ-π/6,2kπ+5π/6] ,k∈Z.
2kπ-π≤x+π/6≤2kπ,k∈Z.
2kπ-7π/6≤x≤2kπ-π/6,
函数的递增区间是[2kπ-7π/6,2kπ-π/6] ,k∈Z.

已知函数f(x)=2cosx\2(根号下3cosx\2-sinx\2).（1）设θ∈[-π\2,π\2],且f(θ)=根已知函数f(x)=2cosx/2,(√3cosx/2-sinx/2) (1)设x∈[-π/2,π/2],且f(x)=√3 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 已知向量a=(CosX,根号3SinX）,b=（CosX,CosX）,函数f（X)=a乘b,求函数f（X)在【-π/2, 已知f(x)=sinx/3cosx/3+（根号下3）(cosx/3)^2 已知函数f(x)=2sinx(根号3cosx-sinx)+1,试推断是否存在常数θ∈(0,π/2),使函数f(x-θ)为