问一道数学题的证明已知RT△ABC 中,AC=BC D为AB边的中点,∠EDF=90° ∠EDF 绕 D点旋转,它的两边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:35:21

问一道数学题的证明
已知RT△ABC 中,AC=BC D为AB边的中点,∠EDF=90° ∠EDF 绕 D点旋转,它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E、F. 当∠EDF 绕D 点旋转到DE和AC 不垂直时,图3这种情况下, S△DEF、S△CEF 、S△ABC有怎样的数量关系?
大概给我说一下证明思路就行了.
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连接CD并且设DE和BC交点为O
可以证明 S△CDE全等S△DBF(CD=BD,∠CDE+∠EDB=90°,∠FDB+∠EDB=90°,故∠CDE=∠FDB,∠ECD=∠FBD=135°)
S△DEF-S△CEF=S△DOF-S△OCE
因为S△CDE=S△DBF
所以S△DOF-S△OCE=S△ODB+S△DBF-S△OCE=S△ODB+S△CDE-S△OCE
=S△ODB+S△COD=S△BCD=0.5S△ABC

问一道数学题的证明已知RT△ABC 中,AC=BC D为AB边的中点,∠EDF=90° ∠EDF 绕 D点旋转,它的两边已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC 急~已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转……（接下面）在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D旋转,两边交AC、CB（如图,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转,它的两边已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转,它的两边分别交关于数学题,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转…… （2009•鸡西）已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90° 数学题如图,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度, 2．（2009•鸡西）已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠E 28大题已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AB中点,∠EDF=90°(1)如图一,DE与BC的延长线交已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EDF的顶点D是BC中点,两边DE,DF分别交AB,AC于点E,