三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:21:37
三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
证:设角C平分线交AB于D,因为角C的平分线将三角形面积分成5:2,
所以AD:BD=5:2,
所以AC:BC=AD:BD=5:2(角分线定理,证明见参考资料),
由正弦定理,sinA:BC=sinB:AC,
所以sinA:sinB=2:5,
所以5sinA=2sin3A=2(sin2AcosA+cos2AsinA)
=2[2sinAcosAcosA+(2cosAcosA-1)sinA]
约去sinA,化简
7=8cosAcosA
所以sinAsinA=1/8
sinA=(√2)/4
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所以AD:BD=5:2,
所以AC:BC=AD:BD=5:2(角分线定理,证明见参考资料),
由正弦定理,sinA:BC=sinB:AC,
所以sinA:sinB=2:5,
所以5sinA=2sin3A=2(sin2AcosA+cos2AsinA)
=2[2sinAcosAcosA+(2cosAcosA-1)sinA]
约去sinA,化简
7=8cosAcosA
所以sinAsinA=1/8
sinA=(√2)/4
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三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
三角形ABC中,角A比∠B=1比2,∠C的角平分线CD把三角形面积分为3比2两部分,则COS∠A=?
1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
三角形ABC中sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形ABC的面积最大值为?
在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少?
已知三角形ABC中,角A,角B是锐角,sinA=3/15,tanB=2,AB=29cm,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,已知A(-1,5),角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s.
已知三角形ABC中,a=5,b=3,C=120°,则sinA的值为
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积