作业帮已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为_____
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 06:29:18
已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______
还有一问
在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_____
还有一问
在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_____
该二次函数的图象经过原点,且图象与X轴的两个交点的距离为1
所以 该图像与X轴的交点为（0,0）,（1,0）或（0,0）,（-1,0）
第一种情况：（0,0）,（1,0）
对称轴为 x=1/2
所以可设解析式为 y=a(x-1/2)^2+b
把（0,0）带入得 a/4+b=0
把(-1/2,-1/4)带入得 a+b=-1/4
可解得 a=-1/3,b=1/12
所以解析式为 y=-1/3*(x-1/2)^2+1/12
=-x^2/3+x/3
第二种情况：（0,0）,（-1,0）
对称轴为 x=-1/2
所以可设解析式为 y=a(x+1/2)^2+b
把（0,0）带入得 a/4+b=0
把(-1/2,-1/4)带入得 b=-1/4
可解得 a=1,b=-1/4
所以解析式为 y=（x+1/2)^2-1/4
=x^2+x
该二次函数的解析式为
y=-x^2/3+x/3
或 y=x^2+x
所以 该图像与X轴的交点为（0,0）,（1,0）或（0,0）,（-1,0）
第一种情况：（0,0）,（1,0）
对称轴为 x=1/2
所以可设解析式为 y=a(x-1/2)^2+b
把（0,0）带入得 a/4+b=0
把(-1/2,-1/4)带入得 a+b=-1/4
可解得 a=-1/3,b=1/12
所以解析式为 y=-1/3*(x-1/2)^2+1/12
=-x^2/3+x/3
第二种情况：（0,0）,（-1,0）
对称轴为 x=-1/2
所以可设解析式为 y=a(x+1/2)^2+b
把（0,0）带入得 a/4+b=0
把(-1/2,-1/4)带入得 b=-1/4
可解得 a=1,b=-1/4
所以解析式为 y=（x+1/2)^2-1/4
=x^2+x
该二次函数的解析式为
y=-x^2/3+x/3
或 y=x^2+x
已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为_____
二次函数的图象经过原点及点( -1/2 ,-1/4)且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式
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已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式
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已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该函数的解析式.
已知二次函数的图像经过原点及点(-1,-1),且图像与X轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析
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已知二次函数的图像经过原点及(-1/2,-1/4)且图像与x另一交点到原点的距离为1,求此二次函数的解析式