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已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:01:21
已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE
∵△ABC,△ECD是等腰直角形,∴AC=BC,EC=DC
又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠ACE=∠BCD
∴△AEC≌△BDC(SAS)
∴AE=BD