设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:15:43
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!
设垂足为O(x,y,z),OD=(-5-x,-4-y,8-z),OD垂直与三角形ABC,则OD与AB、AC矢量相垂直,AB=(2,-2,1),AC=(4,0,6)
OD点乘AB=OD点乘AC=0,得到两个方程;再加上一个O与ABC共面方程(共面可以用三个小三角形OAB+OAC+OBC=三角形ABC的面积来判断,已知三边求三角形面积的公式为:1/2根号(s*(s-a)(s-b)(s-c))来计算;
得到三个方程,可以求出x,y,z,从而求出距离.
OD点乘AB=OD点乘AC=0,得到两个方程;再加上一个O与ABC共面方程(共面可以用三个小三角形OAB+OAC+OBC=三角形ABC的面积来判断,已知三边求三角形面积的公式为:1/2根号(s*(s-a)(s-b)(s-c))来计算;
得到三个方程,可以求出x,y,z,从而求出距离.
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8)求D到平面ABC的距离谢谢了,
立体几何 求距离设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!
设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC的距离为?
设A(1,1,1),B(1,1,2),C(1,2,1),D(3,4,5)则点D到平面ABC的距离为
已知A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距离
设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6)则D到平面ABC的距离是多少.
已知四点A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),D(0,0,1),则点D到平面ABC的距离为
设D为平面直角坐标系中以点A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三点为顶点的三角形区域,求区域D所对应的不等式组
已知点S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求点S到平面ABC的距离
向量点到平面距离已知四面体顶点A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则顶点D到平