设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:56:07
设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
设平面ABC方程为Ax+By+Cz+D=0
代入A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)
A*2+B*3+C*1+D=0
A*4+B*1+C*2+D=0
A*6+By*3+C*7+D=0
可解得A=-3D/20,B=-D/5,C=-D/10
所以方程为
3x+4y+2z-20=0
则点D(-5,-4,8)的距离为:
|3*(-5)+4*(-4)+2*8-20|/根号(3^2+4^2+2^2)
=35/根号(29)
代入A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)
A*2+B*3+C*1+D=0
A*4+B*1+C*2+D=0
A*6+By*3+C*7+D=0
可解得A=-3D/20,B=-D/5,C=-D/10
所以方程为
3x+4y+2z-20=0
则点D(-5,-4,8)的距离为:
|3*(-5)+4*(-4)+2*8-20|/根号(3^2+4^2+2^2)
=35/根号(29)
设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8)求D到平面ABC的距离谢谢了,
立体几何 求距离设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!
设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC的距离为?
设A(1,1,1),B(1,1,2),C(1,2,1),D(3,4,5)则点D到平面ABC的距离为
已知A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距离
设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6)则D到平面ABC的距离是多少.
已知点S(0,6,4)、A(3,5,3)、B(-2,11,-5)、C(1-1,4),求点S到平面ABC的距离
向量点到平面距离已知四面体顶点A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则顶点D到平
平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(2,4),B(1.2),C(5,3) 求1 D点坐标,2 平行四边形ABC
已知四点A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),D(0,0,1),则点D到平面ABC的距离为