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在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC外接圆的直径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:08:41
在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC外接圆的直径为(  )
A. 4
3
∵a=1,B=45°,S△ABC=2,
∴由三角形的面积公式得:S=
1
2acsinB=
1
2×1×c×

2
2=2,
∴c=4
2
又a=1,cosB=

2
2
根据余弦定理得:b2=1+32-8=25,解得b=5.
∴△ABC的外接圆的直径为
b
sinB=
5

2
2=5
2
故选:C.