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已知,如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与DE的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 10:52:51
已知,如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与DE的位置关系,并说明理由
证明:很显然BF∥DE
∵∠ABC=∠AGF
∴FG∥BC
∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等)
又∵∠1+∠2=180°
∴∠FBC+∠2=180°
又∵∠EDC+∠2=180°
∴∠EDC=∠FBC
∴BF∥DE