设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:02:41
设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
(1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
(1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
(1)∵f(x)>0的解集是(-3,2),
∴-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两个根,
∴-3+2=-1=
8−b
a,即b-8=a①
-3×2=-6=
−a−ab
a,即1+b=6②
解得a=-3,b=5
∴f(x)=-3x2-3x+18
(2)∵函数f(x)=-3x2-3x+18的图象是以x=−
1
2为对称轴,开口方向朝下的抛物线
故函数f(x)=-3x2-3x+18在区间[0,1]上单调递减
∴当x=0时,y有最大值18,
当x=1时,y有最小值12,
∴当x∈[0,1]时函数f(x)的值域[12,18]
∴-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两个根,
∴-3+2=-1=
8−b
a,即b-8=a①
-3×2=-6=
−a−ab
a,即1+b=6②
解得a=-3,b=5
∴f(x)=-3x2-3x+18
(2)∵函数f(x)=-3x2-3x+18的图象是以x=−
1
2为对称轴,开口方向朝下的抛物线
故函数f(x)=-3x2-3x+18在区间[0,1]上单调递减
∴当x=0时,y有最大值18,
当x=1时,y有最小值12,
∴当x∈[0,1]时函数f(x)的值域[12,18]
设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
设a∈R,二次函数f(x)= ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x│1
设F(x)=-3X^2+a(6-a)x+b,解关于a的不等式:f(1)>0
设f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)小宇0的解集是(-3,2).①求f(x)②当函数f(x)的定
设f(x)=-3a^2+a(b-a)x+b,解关于a的不等式:f(1)>0
【急求】设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥
设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)满足f(1)=2,f(2)
关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.
设F(x)=-3a^2+a(6-a)x+b,解关于a的不等式:f(1)>0
已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.
设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).