4．如图,分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A′,B′,C′,使得AA′=4AB,BB′=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:25:40

4．如图,分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A′,B′,C′,使得AA′=4AB,BB′=4
BC,CC′=4AC．若S△ABC=1,则S△A′B′C′等于（　　）

   解证：如图,连B'C
       因为BB'=AB
      所以S△BB‘C=S△ABC=1（等底同高,面积相等）
   因为  S△C'B‘C /S△BB‘C=2/1
           所以S△C'B‘C=2
      因为  S△A'CB‘ /S△AB‘C=2/1  且S△AB‘C=2
             所以S△A'CB‘=4
   因为A'C/AC=C'C/BC=2/1,   ∠A'CC'=∠BCA(对顶角相等)
   所以 △A'CC'∽△BCA
   所以 S△A'CC‘ /S△BCA=(2/1)^2=4/1
            所以S△A‘CC‘=4
         所以S△A'B'C'=S△A’CC‘+S△A'CB‘－S△C'B‘C=4+4-2=6

4．如图,分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A′,B′,C′,使得AA′=4AB,BB′=4 4．如图,分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A′,B′,C′. 如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B',C',A',且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S 如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C'使AA'=BB'=CC'.△A'B'C'是等腰三角已知如图,△ABC是等边三角形,A’、B'、C’分别是AB、BC、CA上的点,且AA'=BB'=CC'. 已知3a-4b-c=0,2a+b-8c=0且abc不等于零求分式(aa+bb+cc)/(ab+bc+2ca) a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值已知3a-4b-c=0,2a+b-8c=0,且abc不等于0,求分式(aa+bb+cc)/(ab+bc+2ca) 的值已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状已知a-b=-2,b-c=5,求aa+bb+cc-ab-bc-ca的值