如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:54:38

如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中,∠A＝30°,则∠ABC＋∠ACB＝度,∠XBC＋∠XCB＝度；
如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明；若不变化,请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

1.三角形内角和为180度,在△ABC中,∠A＝40度的话,则∠ABC＋∠ACB＝180度-∠A=140度,
在△XBC中∠XBC＋∠XCB+∠X＝180度,而∠X是直角,则∠XBC＋∠XCB=90度；
2.不变,因为∠ABC=∠ABX+∠XBC,∠ACB=∠ACX+∠XCB,
无论直角板怎样变化,在△ABC中,∠A＝40度∠ABC＋∠ACB=140度,
而在直角三角形XBC中两锐角和∠XBC＋∠XCB=90度,
所以∠ABC＋∠ACB=（∠ABX+∠XBC）+（∠ACX+∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+（∠XBC＋∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+90度=140度,
所以∠ABX＋∠ACX=50度.