来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:13:32
关于线性代数齐次线性方程组求非零公共解的问题
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/de/5de76e0c75fbe7156cc7e7b512319182.jpg)
题目如上图,对于这道题没什么头绪,
将两个方程组联立起来,得到一个新的方程组,然后写出系数矩阵,对系数矩阵进行初等行变换可以得到系数矩阵的秩小于4,所以有非零公共解
并且根据系数矩阵可以求得对应的公共解
再问: 可以给我看一下具体过程吗?
再答: 将四个方程联立,之后得到系数矩阵如下图,进行初等行变换
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/a7/3a7082c9f304a2f5f1e23de982f14be2.jpg)
所以,可以知道r(A)=3<4所以可以知道公共解为
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e4/7e47d2350ec9a42b3558b36e2270920a.jpg)
其中k为任意常数