已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:16:34
已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6
1.设bn=a(n+1)-an,求数列bn的通项公式
2.求n为何值时,an最小
ps:过程,括号里的是下标
1.设bn=a(n+1)-an,求数列bn的通项公式
2.求n为何值时,an最小
ps:过程,括号里的是下标
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6,
[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6,
令bn=a(n+1)-an,则b(n+1)-bn=2n-6,
b2-b1=-4
b3-b2=-2,
...
bn-b(n-1)=2(n-1)-6,
相加得bn-b1=2n(n-1)/2 -6(n-1)=n^2-7n+6
b1=a2-a1=-14,所以bn=n^2-7n-8
an最小就是an-a(n-1)=b(n-1)不再为负数,
bn=n^2-7n-8>=0算出n>=8,n=8时刚好b8=0,
即a9-a8=0,所以n=8或9时最小
[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6,
令bn=a(n+1)-an,则b(n+1)-bn=2n-6,
b2-b1=-4
b3-b2=-2,
...
bn-b(n-1)=2(n-1)-6,
相加得bn-b1=2n(n-1)/2 -6(n-1)=n^2-7n+6
b1=a2-a1=-14,所以bn=n^2-7n-8
an最小就是an-a(n-1)=b(n-1)不再为负数,
bn=n^2-7n-8>=0算出n>=8,n=8时刚好b8=0,
即a9-a8=0,所以n=8或9时最小
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6