相似矩阵充分条件（见一道选择题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:25:47

相似矩阵充分条件（见一道选择题）
如果____________ ,则n阶矩阵A与矩阵B相似.
A．/A/ =/B/ B．r(A)=r(B)
C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 D．A与B有相同的特征多项式

选C
因为互不相同的特征值对应的特征向量毕无关
所以A,B都有n个无关的特征向题量,
所以能对角化成对角线入特征值的矩阵
A,B,D的共同反例如下：
令A=
1 0
1 1
B=
1 0
0 1

相似矩阵充分条件（见一道选择题）线性代数相似矩阵的充分条件线性代数：矩阵A与B相似的充分条件相似于对角矩阵的充分条件和必要条件分别是什么? 矩阵相似的充分与必要条件一道线性代数选择题：若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗? 矩阵相似的充分条件已知矩阵A=1 2 0 3那么下列与A相似的矩阵有.以上是原题,答案说,二阶矩阵A有两个不同的特征值1 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这线代变换、矩阵相似的选择题. 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）一道关于矩阵的选择题矩阵相似的判定条件谢谢呵呵