作业帮已知函数y=4^x/(4^x+2),求f(1/2008)+f(2/2008)+……+f（2006/2008）+f(200
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 01:31:46
已知函数y=4^x/(4^x+2),求f(1/2008)+f(2/2008)+……+f（2006/2008）+f(2007/2008)的值.
f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=(4/4^x)/(2+4/4^x)
上下乘4^x
=4/(2*4^x+4)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=(4^x+2)/(4^x+2)=1
所以f(1/2008)+f(2007/2008)=1
f(2/2008)+f(2006/2008)=1
……
所以f(1/2008)+f(2/2008)+……+f（2006/2008）+f(2007/2008)
=[f(1/2008)+f(2007/2008)]+[f(2/2008)+f(2006/2008)]+……+[f(1003/2008)+f(1005/2008)]+f(1004/2008)
=1003+f(1004/2008)
f(1004/2008)=[f(1004/2008)+f(1004/2008)]/2=1/2
所以原式=1003+1/2=2007/2
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=(4/4^x)/(2+4/4^x)
上下乘4^x
=4/(2*4^x+4)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=(4^x+2)/(4^x+2)=1
所以f(1/2008)+f(2007/2008)=1
f(2/2008)+f(2006/2008)=1
……
所以f(1/2008)+f(2/2008)+……+f（2006/2008）+f(2007/2008)
=[f(1/2008)+f(2007/2008)]+[f(2/2008)+f(2006/2008)]+……+[f(1003/2008)+f(1005/2008)]+f(1004/2008)
=1003+f(1004/2008)
f(1004/2008)=[f(1004/2008)+f(1004/2008)]/2=1/2
所以原式=1003+1/2=2007/2
已知函数y=4^x/(4^x+2),求f(1/2008)+f(2/2008)+……+f（2006/2008）+f(200
已知函数f(x）=1-sin(π/2x+π/4),求f(1)+f(2)+……f(2008)的值?
已知f（x）=2x/x+1,则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)f(2)+…+f(200
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四
已知函数f(x)=4^x/4^x+2,求f(a)+f（1-a）,求f(1/100)+f(2/100)+.f(99/100
已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009)
设f(x)=4^x/(4^x+2),求f(-2008)+f(-2007)+.f(-1)+f(0)+f(1)+.f(200
已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=?
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知f（x）=x/(1+x),求f（2009）+f（2008）+……+f（2）+f（1）+f（0）+……+f（1/200