已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:42:47
已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=?
由f(x)=f(x+8),知f(x)是周期为8的周期函数 所以f(2008)=f(0+251*8)=f(0)
这样思考,因为易知f(x)恒不等于0,则若f(x+4)=-1/f(x) 1式 用x+4代x后有
f(x+8)=-1/f(x+4)
由1式变形有f(x)=-1/f(x+4)
所以f(x)=f(x+8)即得出结论满足f(x)=f(x+8)的函数满足1式即f(x+4)=-1/f(x)
所以f(4)=-1/f(0)=2+√3 所以f(0)=-1/(2+√3)
即f(0)=√3-2 所以f(2008)=f(0)=√3-2
这样思考,因为易知f(x)恒不等于0,则若f(x+4)=-1/f(x) 1式 用x+4代x后有
f(x+8)=-1/f(x+4)
由1式变形有f(x)=-1/f(x+4)
所以f(x)=f(x+8)即得出结论满足f(x)=f(x+8)的函数满足1式即f(x+4)=-1/f(x)
所以f(4)=-1/f(0)=2+√3 所以f(0)=-1/(2+√3)
即f(0)=√3-2 所以f(2008)=f(0)=√3-2
已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=?
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)〔1-f(x)〕=1+f(x),f(4)=2+√3,求f(2008)的
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=1-根号3,则f(2010
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2
已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
设函数y=f(x)是定义在正实数集上的增函数,并且满足f(xy)=f(x)=f(y),f(2倍根号2)=1,求f(1),
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2
设y=f(x)是定义在正实数集上的一个函数,f(xy)=f(x)+f(y),又f(2)=1,求f(根号2) 参考答案是-
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(3)=2+,√3则f(2011)=
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(3)=2+,√3则f(2007)=