问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.（1）求抛物线与X轴的另

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:23:49

问一道函数题
已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.
（1）求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标
（2）求抛物线的解析式
（3）设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合的点P的坐标,若不存在,请说明理由.

(1)(1) ∵抛物线与x轴交于点A(-1,0),对称轴方程是X=1
∴抛物线与x轴交于另一点B(3,0)
（2）设抛物线方程为y=-2p(x-1)平方+c
又∵A(-1,0),C(0,3)
∴p=1/2,c=4
∴抛物线方程为y=-x平方+2x+3
（3）∵抛物线方程为y=-x平方+2x+3
∴D（1,4）
令P（x,-x平方+2x+3）
若AD=DP则由图中对称性可知P(2,3)
若AD=AP则（x-1）平方+(-x平方+2x+3-4)平方=2解得x=2则P(2,3)
若AP=DP则（x-1）平方+(-x平方+2x+3-4)平方=x平方+(-x平方+2x)平方,解得 x=(3-根号5)/2,(3+根号5)/2
∴p((3+根号5)/2,（5-根号5）/2 )或p((3-根号5)/2,（5+根号5）/2 )
综上所述 P(2,3),p((3+根号5)/2,（5-根号5）/2 )或p((3-根号5)/2,（5+根号5）/2 )
由于一些符号打不出所以有汉字表达的,

问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.（1）求抛物线与X轴的另已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知求二次函数表达式.已知抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别是（8,0）已知抛物线y=ax^-2x+c与它的对称轴相交于点a（1,-4）,与y轴交于C,与X轴交于B,求这条抛物线的函数关系式【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C…… 有道数学题如下面如图,抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及如图,抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,A(-1,0),c(0,3/2),若点P是此抛如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 已知抛物线与x州交于A(-1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3) 求抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)