已知点P(m,n)(m>0)在反比例函数y=k/x (k>0),连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为(a,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:14:02
已知点P(m,n)(m>0)在反比例函数y=k/x (k>0),连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为(a,0)(a>m)S三角形 OPA =1+ 四分之n的四次方
(1) 当n=1时,求P点坐标
(2) 当PA=OP,求K的大小
(1) 当n=1时,求P点坐标
(2) 当PA=OP,求K的大小
(1).点P(m,n)在函数y=k/x 上,则P点坐标可表示为(m,k/m),即 n = k/m
当n=1时,k/m=1 ,即m=k ,P点坐标可表示为(m,1)
则OP斜率为Kop=1 / m ,因为PA⊥OP,所以Kop*Koa= — 1,即Koa= — m
直线OA过P(m,1)点,斜率为 —m ,则直线OA方程为:y= — mx+(m^2+1)
直线OA与 x 轴交点坐标为:A((m^2+1)/ m ,0)
S △OPA= 1/2 * A点横坐标 * P点纵坐标
=5/4
即 1/2 * (m^2+1)/ m * 1 =5/4
解得:m=2 或 m=1/2
即当n=1时,P点坐标为(2,1)或(1/2 ,1)
(2).当PA=OP,△OPA是等腰直角三角形,∠POA=∠PAO=45度
即P点在直线 y = x 上,
所以P点坐标可表示为(m,m) 得:n=m
A点坐标可表示为(2m,0)
又因为P点(m,m)在y=k/x上,得:k=m^2
S △OPA=1/2 * A点横坐标 * P点纵坐标
=1 + n^4 / 4
=1 + m^4 / 4
即 1/2 * 2m * m=1 + m^4 / 4
化简得:m^4 — 4m^2 + 4 = 0
即:(m^2 — 2)^2 = 0
m^2 — 2 = 0
m^2 = 2
则 k = m^2 = 2
当n=1时,k/m=1 ,即m=k ,P点坐标可表示为(m,1)
则OP斜率为Kop=1 / m ,因为PA⊥OP,所以Kop*Koa= — 1,即Koa= — m
直线OA过P(m,1)点,斜率为 —m ,则直线OA方程为:y= — mx+(m^2+1)
直线OA与 x 轴交点坐标为:A((m^2+1)/ m ,0)
S △OPA= 1/2 * A点横坐标 * P点纵坐标
=5/4
即 1/2 * (m^2+1)/ m * 1 =5/4
解得:m=2 或 m=1/2
即当n=1时,P点坐标为(2,1)或(1/2 ,1)
(2).当PA=OP,△OPA是等腰直角三角形,∠POA=∠PAO=45度
即P点在直线 y = x 上,
所以P点坐标可表示为(m,m) 得:n=m
A点坐标可表示为(2m,0)
又因为P点(m,m)在y=k/x上,得:k=m^2
S △OPA=1/2 * A点横坐标 * P点纵坐标
=1 + n^4 / 4
=1 + m^4 / 4
即 1/2 * 2m * m=1 + m^4 / 4
化简得:m^4 — 4m^2 + 4 = 0
即:(m^2 — 2)^2 = 0
m^2 — 2 = 0
m^2 = 2
则 k = m^2 = 2
已知点P(m,n)(m>0)在反比例函数y=k/x (k>0),连OP,作PA⊥OP,交X轴于A点,A点坐标为(a,0)
勾股定理兼反比例函数已知点P(m,n) (m>o)在方比例函数y=k/x,连OP,作PA垂直OP,交X轴于点A,A点坐标
已知点P(m,n)在反比例函数 连OP 做PA OP 交x轴于A 求k
已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y = kx (k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x
如图,点P(x,y)是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.
已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正
已知O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正
已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥Op
点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,