前150个自然数中与30互质的所有数之和是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:55:00
前150个自然数中与30互质的所有数之和是多少
前150个自然数中与30互质的所有数之和是3000.
30=2*3*5
与30不互质的所有数:
2的倍数个数:(150-2)/2 +1 = 75,这些数的和:(2+150)*75/2=5700
3的倍数个数:(150-3)/3 +1 = 50,这些数的和:(3+150)*50/2=3825
5的倍数个数:(150-5)/5 +1 = 30,这些数的和:(5+150)*30/2=2325
同时是2、3倍数个数::(150-6)/6 + 1 = 25,这些数的和:1950
同时是2、5倍数个数::(150-10)/10 + 1 = 15,这些数的和:1200
同时是3、5倍数个数::(150-15)/15 + 1 = 10,这些数的和:825
同时是2、3、5倍数个数::(150-30)/30 + 1 = 5,这些数的和:450
因此,与30不互质的所有数的和:
5700+3825+2325-1950-1200-825+450 = 8325
前150个自然数中与30互质的所有数之和
= (1+1500)*150/2 -8325
= 11325-8325
= 3000
30=2*3*5
与30不互质的所有数:
2的倍数个数:(150-2)/2 +1 = 75,这些数的和:(2+150)*75/2=5700
3的倍数个数:(150-3)/3 +1 = 50,这些数的和:(3+150)*50/2=3825
5的倍数个数:(150-5)/5 +1 = 30,这些数的和:(5+150)*30/2=2325
同时是2、3倍数个数::(150-6)/6 + 1 = 25,这些数的和:1950
同时是2、5倍数个数::(150-10)/10 + 1 = 15,这些数的和:1200
同时是3、5倍数个数::(150-15)/15 + 1 = 10,这些数的和:825
同时是2、3、5倍数个数::(150-30)/30 + 1 = 5,这些数的和:450
因此,与30不互质的所有数的和:
5700+3825+2325-1950-1200-825+450 = 8325
前150个自然数中与30互质的所有数之和
= (1+1500)*150/2 -8325
= 11325-8325
= 3000
前150个自然数中与30互质的所有数之和是多少
1.1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少?
前100个自然数中除以7余2的所有数之和
在前300个自然数中,所有不是完全平方数的数之和是多少?
在1~1000的1000个自然数中,所有不能同时被2,7,11整除的数之和是多少?
前20个自然数中的质数之和与这20个自然数之和比是多少?
正整数中,前100个偶数之和与前100个奇数之和的差是多少?
在自然数中,前10个奇数之和是什么数
从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?
100的自然数中,所有不能被8整除的数之和是多少
从1000到2000的自然数中所有偶数之和与所有奇数之和的差是多少
在1到100中,所有的只有3个约数的自然数之和是多少