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如图,△ABC中,AE是∠A的外角平分线,D是这条平分线上任意一点,是确定AB+AC和DB+DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:06:17
如图,△ABC中,AE是∠A的外角平分线,D是这条平分线上任意一点,是确定AB+AC和DB+DC

如图,△ABC中,AE是∩A的外角平分线,D是这条平分线上任意一点,是确定AB+AC和DB+DC之间的大小关系,并加以说明.
在BA的延长线上找一点F,使得AF=AC,连接DF
根据△ACD全等△AFD(SAS)三角形全等可以证明CD=DF
即:AC=AF可以得到:AB+AC=AB+AF=BF
在△BDF中,三边性质,两边之和大于第三边
BD+CD大于BF=AB+AC