1.O,P1,P2,P3是直角坐标平面的四个点,O为原点,OP1=(√3cosθ-sinθ,cosθ+√3sinθ)OP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:54:00
1.
O,P1,P2,P3是直角坐标平面的四个点,O为原点,
OP1=(√3cosθ-sinθ,cosθ+√3sinθ)
OP2=(-4sinθ,4cosθ)
OP3=(1/2sinθ,1/2cosθ)
θ∈(0,∏/2)
(1)求OP1与P1P1的夹角α
(2)若O,P1,P2,P3四个点在同一圆周上,求θ的值
2.已知f(x)=2asin^2(x)-2√3asinxcosx+a+b
(1)在x∈[0,π/2]的值域为[-5,1] 求常数a,b的值
(2)当a=-1,b=2时 f(x)的图像怎样变化能得到y=sin(x)的图像
不好意思打错了 .第一题(1)求OP1与P1P2的夹角α~
O,P1,P2,P3是直角坐标平面的四个点,O为原点,
OP1=(√3cosθ-sinθ,cosθ+√3sinθ)
OP2=(-4sinθ,4cosθ)
OP3=(1/2sinθ,1/2cosθ)
θ∈(0,∏/2)
(1)求OP1与P1P1的夹角α
(2)若O,P1,P2,P3四个点在同一圆周上,求θ的值
2.已知f(x)=2asin^2(x)-2√3asinxcosx+a+b
(1)在x∈[0,π/2]的值域为[-5,1] 求常数a,b的值
(2)当a=-1,b=2时 f(x)的图像怎样变化能得到y=sin(x)的图像
不好意思打错了 .第一题(1)求OP1与P1P2的夹角α~
解决了..可能计算会有问题,思路没错!
一.
(1)按数量积的定义硬把OP1·P1P2算出来,最后正好一正一负全部抵消,即为0,所以其夹角为90°.这一问完全没有用到三角公式,单纯是多项式展开.
(2)由(1)角OP1P2为90°,因此OP2为四点圆的直径,又P3在圆周上,故角OP3P2=90°
即OP3·P2P3=0,将Pi坐标带入,得
(0.5sinθ,0.5cosθ)·(4.5sinθ,-3.5cosθ)
=(9/4)(sinθ)^2-(7/4)(cosθ)^2
=(9/4)[(sinθ)^2+(cosθ)^2]-4(cosθ)^2=0
由此(cosθ)^2=9/16,因θ的范围,故余弦值为正
故θ=arccos(3/4)
二.
(1)
首先利用倍角公式cos2θ=1-2(sinθ)^2
以及sin2θ=2sinθcosθ
知f(x)=a(1-2cosx)-a√3sin2θ+a-b
=-2a[cos2x*1/2+sin2x*√3/2]+2a-b
=-2a*sin(2x+π/6)+2a-b
x在[0,π/2]内,故(2x+π/6)在[π/6,7π/6]内
结合sinx图像知其正弦值在[-1/2,1]内
于是据a的正负(显然a不为0)分两种情况讨论:
1°当a>0时有
-2a*1+2a-b=-5
-2a*(-1/2)+2a-b=1
由此解得a=2,b=5
2°当a
一.
(1)按数量积的定义硬把OP1·P1P2算出来,最后正好一正一负全部抵消,即为0,所以其夹角为90°.这一问完全没有用到三角公式,单纯是多项式展开.
(2)由(1)角OP1P2为90°,因此OP2为四点圆的直径,又P3在圆周上,故角OP3P2=90°
即OP3·P2P3=0,将Pi坐标带入,得
(0.5sinθ,0.5cosθ)·(4.5sinθ,-3.5cosθ)
=(9/4)(sinθ)^2-(7/4)(cosθ)^2
=(9/4)[(sinθ)^2+(cosθ)^2]-4(cosθ)^2=0
由此(cosθ)^2=9/16,因θ的范围,故余弦值为正
故θ=arccos(3/4)
二.
(1)
首先利用倍角公式cos2θ=1-2(sinθ)^2
以及sin2θ=2sinθcosθ
知f(x)=a(1-2cosx)-a√3sin2θ+a-b
=-2a[cos2x*1/2+sin2x*√3/2]+2a-b
=-2a*sin(2x+π/6)+2a-b
x在[0,π/2]内,故(2x+π/6)在[π/6,7π/6]内
结合sinx图像知其正弦值在[-1/2,1]内
于是据a的正负(显然a不为0)分两种情况讨论:
1°当a>0时有
-2a*1+2a-b=-5
-2a*(-1/2)+2a-b=1
由此解得a=2,b=5
2°当a
1.O,P1,P2,P3是直角坐标平面的四个点,O为原点,OP1=(√3cosθ-sinθ,cosθ+√3sinθ)OP
已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+
O是坐标原点,P是椭圆x=3cosϕy=2sinϕ(ϕ为参数)上离心角为-π6所对应的点,那么直线OP的倾斜角的正切值是
13.已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点,|OP|= (点O为坐标原点),点M(-1,0),则cos OPM的取值
设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1
A(1,0)B(0,1)C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点
O为坐标原点,P(x,y)在圆x+y=9上,Q(2cosθ,2sinθ)(θ∈R)满足PQ=(根号3,-2),则|OP+
已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点
已知过曲线{x=3cosθ,y=4sinθ (θ为参数,0≤θ≤π)}上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为π/4,则点
已知复数z1=1+i,z2=1/(1+i)在复平面内对应的点分别为P1、P2,O为原点,则向量OP1、OP2所成角为
在直角坐标系中,O是原点,向量OQ=(-2+cosθ,-2+sinθ)(θ属于全体实数)
已知向量OP=(2cosα,2sinα),α∈R,O为坐标原点,向量OQ满足OP+OQ=0,则动点Q的轨迹