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已知多项式x³+kx+6有一个因式x+3,当K为何值时,能分解成三个一次因式的积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:03:10
已知多项式x³+kx+6有一个因式x+3,当K为何值时,能分解成三个一次因式的积?
设x³+kx+6=(x+3)×(x²+mx+2)=x³+(m+3)x²+(3m+2)x+6
∴m=-3
∴x³+kx+6)=x³+(m+3)x²+(3m+2)x+6=x³-7x+6
∴k=-7时,能分解成三个一次因式的积.