作业帮 > 数学 > 作业

如图,BE,CD相交于A点,EF平分∠DEB,CF平分∠DCB,若∠D=60°,∠F=50°,求∠B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:40:44
如图,BE,CD相交于A点,EF平分∠DEB,CF平分∠DCB,若∠D=60°,∠F=50°,求∠B
将BE与CF的交点设为H,设∠BCF=∠1,∠BEF=∠2
∵CF平分∠DCB
∴∠DCB=2∠1
∴∠BAD=∠B+∠DCB=∠B+2∠1
∵EF平分∠DEB
∴∠DEB=2∠2
∴∠BAD=∠D+∠DEB=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BHF=∠B+∠1,∠BHF=∠F+∠2
∴∠B+∠1=∠F+∠2
∴∠1-∠2=∠F-∠B
∴2(∠F-∠B)=∠D-∠B
∴2∠F=∠B+∠D
∴100=∠B+60
∴∠B=40°
这是我刚才做的解答,请参考