数列{an}中，a1=13，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（13）n+1（n∈N*）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:20:48

数列{a_n}中，a₁=

（Ⅰ）由S_n+1-S_n=（
1
3）n+1得an+1＝(
1
3)n+1（n∈N*）；
又a1＝
1
3，故an＝(
1
3)n（n∈N*）
从而sn＝

1
3×[1−(
1
3)n]
1−
1
3＝
1
2[1−(
1
3)n]（n∈N*）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得S1＝
1
3，S2＝
4
9，S3＝
13
27．
从而由S₁，t（S₁+S₂），3（S₂+S₃）成等差数列可得：
1
3+3×(
4
9+
13
27)＝2×(
1
3+
4
9)t，解得t=2．

数列{an}中，a1=13，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（13）n+1（n∈N*）．已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*．