如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:12:28

如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,
AB=2DC=4根号5,（1）设M是PC上一点证平面MBD垂直于平面PAD（2）求P-ABCD体积.

1.BD=2AD=8 AD=4 AB=4根号5
在△ABD中
AB^2=BD^2+AD^2
所以BD⊥AD
平面PAD垂直于平面ABCD,
所以BD⊥平面PAD
BD在平面MBD内,所以
面MBD垂直于平面PAD
2.三角形PAD是等边三角形,AD=4 取AD中点N,连接PN
PN⊥AD PN=2√3
平面PAD垂直于平面ABCD,
所以PN⊥平面ABCD 棱锥的高=PN=2√3
AB//CD
四边形ABCD为梯形,AB=4√5 CD=2√5
梯形的高=△DAB的AB边的高h
S△DAB=1/2*BD*AD=1/2*AB*h
h=8√5/5
SABCD=(AB+CD)*h/2=24
V=1/3*SABCD*PN=16√3

如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2A 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB= 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CS,△PAD是正△,已知BD=2AD=8 ,AB=2DC 平面PAD垂直于平面ABCD,四边形ABCD是正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段P 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD= 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直于底面ABCD,PA等于PD等于2,AD等于2倍根号2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,AD=2,BD=2根号2