作业帮小学奥数不变量应用题10道,半小时内!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 00:15:28
小学奥数不变量应用题10道,半小时内!
奥数解题方法系列之--------以不变应万变
请你说一说下面各题中量的变与不变情况.
1、小乐和他爸爸的年龄.
2、小明每天从家走到学校.
3、六年级五班本学期开学转来了5名女生.
4、某班学生报名参加数学竞赛.
回顾回顾：
喻老师今年35岁,小天今年11岁,几年前,喻老师的年龄是小天的4倍?
爸爸今年32岁,小明今年7岁,多少年前,小明的年龄是他爸爸年龄的
练习：
1、李老师今年28岁,小英今年10岁,多少年前,李老师的年龄正好是小英的4倍?
2、小强今年10岁,他的爷爷今年70岁,多少年后,小强的年龄是他爷爷的年龄的1/4?
回顾回顾：
分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
某校六年级已有学生260人,其中男生占全年总人数的 ,为了让女生人数至少占到总人数的 ,于是决定再招收部分女生.那么这个学校至少还要招收多少名女生?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
练习：六年级五班原来 有40人,其中女生占 ,本学期又转来几名女生,这样女生就占全班人数的 了.那么转来了多少名女生?
判断：
1、一条路,已修与未修的比是3∶5,已修了这条路的 .（ ）
2、一本书,已读 ,再读65页,那么已读的就是未读的 ,求这本书的总页数列式为：65 ÷（ － ）.（ ）
3、男工人数比女工人数多 ,那么男工人占工人总数的 .（ ）
4、兴趣小组有45人,其中男生占 ,又来了3名女生,男生人数不变,所占的分率也不会变.（ ）
六年级某班起初有 的同学参加植树小组,后来又有6名同学报名参加,这样全班中参加与未参加植树小组的人数比为1∶2.那么这个班一共有多少人?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
试一试：
工程队修一条公路,已修与未修的比是1∶3,若再修72米,则已修与未修的比是2∶ 3.这条公路长多少米?
根据提示,
有一堆棋子,其中白棋子占总数的 ,再放入30枚黑棋子,白棋子就只占总数的 .这堆棋子中原有黑棋子多少枚?
此题中哪些量变了?不变量是谁?
练一练你的判断能力和运算速度：
1、分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
2、分数 的分子的分母同时减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
3、某校成立奥数竞赛培训班,报名的有45人,其中男生占 ,要使女生能占到总人数的 ,还应招收多少名女生?
4、某校先派360名学生参加夏令营,结果发现男生占 ,为了让男生占一半,又增派了一批男生.又增派了多少名男生?
5、甲工厂有450人,乙工厂有660人,后来两个工厂又招收了同样多的工人,这样甲厂与乙厂人数的比是8∶11,那么两个工厂共招了多少工人?
6、一杯盐水中盐与水的比是7∶20,如果再放入16克盐,那么盐与水的比就变成5∶12 ,那么这杯盐水原来有多少克?
7、学校的阅览室里有36名学生在看书,其中女生占 ,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人的 ,问后来又有多少名女生来看书?
8、有一堆糖果,其中奶糖占 ,再放入16块水果糖后,奶糖就只占 .那么这堆糖中有奶糖多少
下面的问题,你能在课堂上解决吗?
1、袋子里红球与白球数量的比是19∶13,放入若干只红球后,红球与白球的比变成5∶3,再放入若干只白球后 ,红球与白球的比又变成13∶11,已知放入的红球比白球少80只.那么原来袋子里一共有多少只球?
2、中学生运动会某赛区男、女运动员的比是19：12,组委会决定增加女子艺术体操项目,这样男、女运动员的比是20:13.后来又决定增加男子象棋项目,于是男、女运动员的比又变为30：19.已知男子象棋项运动员比女子艺术体操运动员多30人,那么最后运动员的总人数为多少?(6370)
3、田径队中男、女队员各有若干人,增加部分男队员后,女队员就占 ,又增加同样多的男队员后,男队员就占到 ,如果再加入同样多的男队员,那么女队员就只能占到几分之几?
图形中的不变量：
在平行四边形BCDG中,BC=10厘米,直角三角形ABC的直角边AB长8厘米,已知阴影部分的面积与三角形AEF的面积之差为10平方厘米.求BF的长.
练一练：
1、正方形ABCD的边长为5厘米,三角形CEF比三角形ADF的面积大5平方厘米.求CE的长.
2、已知长方形ABCD长8厘米,宽6厘米,阴影部分②比阴影部分①的面积小10.5平方厘米,求线段CE的长.
请你说一说下面各题中量的变与不变情况.
1、小乐和他爸爸的年龄.
2、小明每天从家走到学校.
3、六年级五班本学期开学转来了5名女生.
4、某班学生报名参加数学竞赛.
回顾回顾：
喻老师今年35岁,小天今年11岁,几年前,喻老师的年龄是小天的4倍?
爸爸今年32岁,小明今年7岁,多少年前,小明的年龄是他爸爸年龄的
练习：
1、李老师今年28岁,小英今年10岁,多少年前,李老师的年龄正好是小英的4倍?
2、小强今年10岁,他的爷爷今年70岁,多少年后,小强的年龄是他爷爷的年龄的1/4?
回顾回顾：
分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
某校六年级已有学生260人,其中男生占全年总人数的 ,为了让女生人数至少占到总人数的 ,于是决定再招收部分女生.那么这个学校至少还要招收多少名女生?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
练习：六年级五班原来 有40人,其中女生占 ,本学期又转来几名女生,这样女生就占全班人数的 了.那么转来了多少名女生?
判断：
1、一条路,已修与未修的比是3∶5,已修了这条路的 .（ ）
2、一本书,已读 ,再读65页,那么已读的就是未读的 ,求这本书的总页数列式为：65 ÷（ － ）.（ ）
3、男工人数比女工人数多 ,那么男工人占工人总数的 .（ ）
4、兴趣小组有45人,其中男生占 ,又来了3名女生,男生人数不变,所占的分率也不会变.（ ）
六年级某班起初有 的同学参加植树小组,后来又有6名同学报名参加,这样全班中参加与未参加植树小组的人数比为1∶2.那么这个班一共有多少人?
想一想：此题中哪些量变了?哪些量没有变?
试一试：
工程队修一条公路,已修与未修的比是1∶3,若再修72米,则已修与未修的比是2∶ 3.这条公路长多少米?
根据提示,
有一堆棋子,其中白棋子占总数的 ,再放入30枚黑棋子,白棋子就只占总数的 .这堆棋子中原有黑棋子多少枚?
此题中哪些量变了?不变量是谁?
练一练你的判断能力和运算速度：
1、分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
2、分数 的分子的分母同时减去同一个自然数,约分后等于 .这个自然数是多少?
3、某校成立奥数竞赛培训班,报名的有45人,其中男生占 ,要使女生能占到总人数的 ,还应招收多少名女生?
4、某校先派360名学生参加夏令营,结果发现男生占 ,为了让男生占一半,又增派了一批男生.又增派了多少名男生?
5、甲工厂有450人,乙工厂有660人,后来两个工厂又招收了同样多的工人,这样甲厂与乙厂人数的比是8∶11,那么两个工厂共招了多少工人?
6、一杯盐水中盐与水的比是7∶20,如果再放入16克盐,那么盐与水的比就变成5∶12 ,那么这杯盐水原来有多少克?
7、学校的阅览室里有36名学生在看书,其中女生占 ,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人的 ,问后来又有多少名女生来看书?
8、有一堆糖果,其中奶糖占 ,再放入16块水果糖后,奶糖就只占 .那么这堆糖中有奶糖多少
下面的问题,你能在课堂上解决吗?
1、袋子里红球与白球数量的比是19∶13,放入若干只红球后,红球与白球的比变成5∶3,再放入若干只白球后 ,红球与白球的比又变成13∶11,已知放入的红球比白球少80只.那么原来袋子里一共有多少只球?
2、中学生运动会某赛区男、女运动员的比是19：12,组委会决定增加女子艺术体操项目,这样男、女运动员的比是20:13.后来又决定增加男子象棋项目,于是男、女运动员的比又变为30：19.已知男子象棋项运动员比女子艺术体操运动员多30人,那么最后运动员的总人数为多少?(6370)
3、田径队中男、女队员各有若干人,增加部分男队员后,女队员就占 ,又增加同样多的男队员后,男队员就占到 ,如果再加入同样多的男队员,那么女队员就只能占到几分之几?
图形中的不变量：
在平行四边形BCDG中,BC=10厘米,直角三角形ABC的直角边AB长8厘米,已知阴影部分的面积与三角形AEF的面积之差为10平方厘米.求BF的长.
练一练：
1、正方形ABCD的边长为5厘米,三角形CEF比三角形ADF的面积大5平方厘米.求CE的长.
2、已知长方形ABCD长8厘米,宽6厘米,阴影部分②比阴影部分①的面积小10.5平方厘米,求线段CE的长.