作业帮直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 06:22:29
直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k=
x^2+y^2-4x=0
(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0)、半径r=2
圆心到直线y=kx+2的距离：d=|2k-1*0+2|/√(k^2+(-1)^2)=2|k-1|/√(k^2+1)
d^2=4(k-1)^2/(k^2+1)
弦长=2√(r^2-d^2)
=2√(4-4(k-1)^2/(k^2+1))
=4√(1-(k^2-2k+1)/(k^2+1))
=4√(k^2+1-k^2+2k-1)/(k^2+1))
=4√(2k/(k^2+1))
=4√(2/(k+1/k))
当k=1/k k^2=1 k=1时
k+1/k>=2√k*1/√k=2
4√(2/(k+1/k))
(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0)、半径r=2
圆心到直线y=kx+2的距离：d=|2k-1*0+2|/√(k^2+(-1)^2)=2|k-1|/√(k^2+1)
d^2=4(k-1)^2/(k^2+1)
弦长=2√(r^2-d^2)
=2√(4-4(k-1)^2/(k^2+1))
=4√(1-(k^2-2k+1)/(k^2+1))
=4√(k^2+1-k^2+2k-1)/(k^2+1))
=4√(2k/(k^2+1))
=4√(2/(k+1/k))
当k=1/k k^2=1 k=1时
k+1/k>=2√k*1/√k=2
4√(2/(k+1/k))
直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k=
如果直线y=kx+1被圆x平方+y平方-x-3＝0截得的弦最短,则实数k的值是
求直线y=x+2被圆x平方+(y-2)平方=4所截得的弦长
直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为?
已知k属于R,则直线y=k(x-1)+2被圆x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦长的最小值为
已知圆c的方程x的平方加y的平方+2x减2y+1=0当圆心c到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值为?
直线3x-4y+6=0被圆（x-2）的平方+(y-2)的平方=4截得的弦长为
求直线2x-y-1=0被圆x的平方+y的平方-2y-1=0所截得的弦长
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R） 【求直线l被圆C截得的弦长的最小
1）直线X+2Y=0 被曲线 X平方+Y平方-6X-2Y-15=0 所截得的弦长等于?
直线x+y-a=0被圆(x-a)的平方+y的平方=4截得的弦长为
已知直线l：kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,求k的值?