已知k属于R,则直线y=k(x-1)+2被圆x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦长的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:56:28
已知k属于R,则直线y=k(x-1)+2被圆x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦长的最小值为
没搞懂,请说清楚一点
没搞懂,请说清楚一点
圆的方程是:(X-1)^2+(y-1)^2=2.
圆心坐标是A(1,1),半径R=根号2.
设所截得的弦长是L,那么点A到直线的距离是d
有:(L/2)^2+d^2=R^2
要求L的最小值,就是要求d的最大值.
kx-y-k+2=0
d=|k-1-k+2|/根号(k^2+1)=1/根号(k^2+1),
所以,当k^2=0 时,d有最大值是:1/根号1=1
那么弦长L的最小值是:2根号(2-1)=2.
再问: 要求L的最小值,就是要求d的最大值 为什么?
再答: 因为有:(L/2)^2+d^2=R^2 (L/2)^2=R^2-d^2 L=2根号(R^2-d^2) 所以,要求L的最小值,就是求d的最大值.
圆心坐标是A(1,1),半径R=根号2.
设所截得的弦长是L,那么点A到直线的距离是d
有:(L/2)^2+d^2=R^2
要求L的最小值,就是要求d的最大值.
kx-y-k+2=0
d=|k-1-k+2|/根号(k^2+1)=1/根号(k^2+1),
所以,当k^2=0 时,d有最大值是:1/根号1=1
那么弦长L的最小值是:2根号(2-1)=2.
再问: 要求L的最小值,就是要求d的最大值 为什么?
再答: 因为有:(L/2)^2+d^2=R^2 (L/2)^2=R^2-d^2 L=2根号(R^2-d^2) 所以,要求L的最小值,就是求d的最大值.
已知k属于R,则直线y=k(x-1)+2被圆x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦长的最小值为
已知k∈R,求直线y=k(x-1)+2被圆x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值.
直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k=
已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4(x属于R)和园(x-1)的平方+(y-2)的平方=25求证(1)直线
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小
直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为?
二次函数y=x平方-6x+2k的最小值为3
若直线y=k(x+1)与圆 x平方+y平方-2x 相切 则斜率k等于?
求直线2x-y-1=0被圆x的平方+y的平方-2y-1=0所截得的弦长
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点
已知直线l:kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,求k的值?
已知x,y属于R,X-y²+4=0,则y四次方+2X的最小值为?