作业帮 > 数学 > 作业

一道几何题 求答案三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M、N的直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 19:46:00
一道几何题 求答案
三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M、N的直线交AB于P,交AC于Q 求证AP=AQ 下面是图 自己话的 有点不太清楚哈 将就一下

取BC中点T,连MT,NT
∵M,N是中点
∴MT‖CG,MT=CG/2,NT‖BD,NT=BD/2
∴∠TMN=∠AQP,∠TNM=∠APQ(两直线平行,内错角相等)
∵BD=CG
∴MT=NT
∴∠TMN=∠TNM
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ