作业帮利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:58:40
利用定义求定积分
定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx
定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx
原式=∫(0,1)e^xdx
=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)
=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[(1-e^(n/n))/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞){[(1-e)e^(1/n)]*[(1/n)/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞)[(1-e)e^(1/n)]*lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]
=(1-e)*(-1) (∵lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]=-1)
=e-1
=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)
=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]}
=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[(1-e^(n/n))/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞){[(1-e)e^(1/n)]*[(1/n)/(1-e^(1/n))]}
=lim(n->∞)[(1-e)e^(1/n)]*lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]
=(1-e)*(-1) (∵lim(n->∞)[(1/n)/(1-e^(1/n))]=-1)
=e-1
利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx
利用定义计算定积分(ʃ下限0上限1e^x dx)
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
用定义求积分 利用定积分的定义求下列定积分：∫（a的x次方）dx,定积分的上限是1,下限是0,a›0.Lim
xln(1-x)dx定积分 下限0 上限1 .求定积分的值
求定积分∫上限ln2下限0 根号下（e^x-1）dx
求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
√e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
定积分上限e 下限1 lnx / x dx
求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e