求解初二数学题1.已知：如图1-1-16,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中的阴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:37:32

求解初二数学题
1.已知：如图1-1-16,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中的阴影部分的面积为（ ?）

2.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到底面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为（ ?）
A.8m B.10m C.12m D.14m

3.已知直角三角形中斜边长为5cm,周长为12cm,则这个三角形的面积是（ ?）
A.12cm² B.6cm² C.8cm² D.10cm²

4.如图1-1-24,E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为（ ?）

5.如图1-1-29,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF.若BE=8cm,CF=6cm,求△DEF的面积.

1. 那个左边有阴影的三角形的直角那个点B应该是D吧,因为有两个B.
因为三个阴影都是以三角形ABC三边作为斜边的等腰直角三角形.
由此可得AD=CD,AE=BE,BF=CF
由勾股定理可得AD²+CD²=AC²,AE²+BE²=AB²,BF²+CF²=BC²
而阴影的面积等于(AD²+CD²)/2+(AE²+BE²)/2+(BF²+CF²)/2
也就等于(AC²+AB²+BC²)/2
而AC²+BC²=AB²(勾股定理)
所以(AC²+AB²+BC²)/2=AB²=4²=16
2. 基本上不知在说什么
3.设两条直角边为X和Y,可以
X+Y+5=12
X²+Y²=5²
解两元二次方程可得XY=12,所以面积s=XY/2=6
4.根据公理三点在一线上是最短的,而B和D是关于AC的轴对称的.所以连接DE,交AC与一点X,此时,DX=DB（因为B和D对称）.而此时DXE在同一条直线上,于是距离最短.所以X点就是所要求的P点.
而AE=3,BE=1,可以得出正方形的边长=4.所以DE²=AE²+AD²=3²+4².
所以DE=5
5.由D点作垂直于AC的垂线交AC于M,作垂直于AB的垂线交AB于N.
过等腰直角三角形斜边中点作垂直于直角边的垂线,垂线中分直角边,
于是DM=CM=DN=BN=X（设它们=X）

因为∠EDF=90,∠MDE是公共角
所以∠FDM=∠EDN
所以三角形DFM与三角形DEN全等（直角三角形,三个角相等,有一边相等）
所以FM=EN

所以X-6=8-X
得出X=7
即是三角形ABC直角边的一半=7
得出AB=AC=14
而设三角形DFE面积S,三角形ABC面积为S1,三角形CFD面积为S2,三角形DBE面积为S3,三角形AFE面积S4,
得出S=S1-S2-S3-S4
S=AC*AB/2-AF*AE/2-CF*DM/2-BE*DN/2
=14*14/2-(2X-6)*(2X-8)/2-6*7/2-8*7/2
=25cm²