作业帮有关圆几何的题,有会滴帮个忙.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 23:34:06
有关圆几何的题,有会滴帮个忙.
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由．
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由．
证明：
（1）AD为直径①；AD⊥BC②
=〉△DFB≌△DFC =〉BD=CD
（2）①AD为直径 =〉∠ABD=90°；②AD⊥BC =〉∠BFD=90°；③∠BDF为公共角；
=〉△DFB≌△DBA =〉∠DBF=∠BAD
①∠BEF=∠BAD+∠ABE
=〉 ＝∠DBF+∠FBE
=〉 ∠BEF=∠DBE
=〉 DB=DE
=〉 DB=DE=DC,满足半径条件
=〉 B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上
（1）AD为直径①；AD⊥BC②
=〉△DFB≌△DFC =〉BD=CD
（2）①AD为直径 =〉∠ABD=90°；②AD⊥BC =〉∠BFD=90°；③∠BDF为公共角；
=〉△DFB≌△DBA =〉∠DBF=∠BAD
①∠BEF=∠BAD+∠ABE
=〉 ＝∠DBF+∠FBE
=〉 ∠BEF=∠DBE
=〉 DB=DE
=〉 DB=DE=DC,满足半径条件
=〉 B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上