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1.如图,图1是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 2.图1中的点A向西移到BE上(如图2),五个角的和有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:04:38
1.如图,图1是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 2.图1中的点A向西移到BE上(如图2),五个角的和有
1.如图,图1是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数\x0d2.图1中的点A向西移到BE上(如图2),五个角的和有没有变化?说说你的理由.\x0d3.图2中的点C向上移到BD上,五个角的和有没有变化?说说你的理由.\x0d\x0d


(1)如图,连接CD.
在△ACD中,根据三角形内角和定理,得出∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180°.
∵∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,
∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=180°;
(2)无变化.
根据平角的定义,得出∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°.
∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°;
(3)无变化.
∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.