已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x3-2x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:57:10

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=

-2

（1）∵定义域为R的函数f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
当x＜0时，-x＞0，
f(-x)=
-x
3-2-x，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f(x)=
x
3+2-x，
综上所述f(x)=

x
3-2x(x＞0)
0(x=0)

x
3+2-x(x＜0) ．
（2）∵f(1)=-
5
3＜f(0)=0，
且f（x）在R上单调，
∴f（x）在R上单调递减，
由f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0，
得f（t²-2t）＜-f（2t²-k），
∵f（x）是奇函数，
∴f（t²-2t）＜f（k-2t²），
又∵f（x）是减函数，
∴t²-2t＞k-2t²
即3t²-2t-k＞0对任意t∈R恒成立，
∴△=4+12k＜0得k＜-
1
3即为所求．

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x3-2x．已知函数f（X）是定义域为R的奇函数,当X＜0时,f（X）=-X的平方+2X+1. 已知定义域为r的单调函数f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）＝x分之3一2的x次方. 已知定义域r的单调函数f(x)是奇函数,当x大于0,f(x)等于三分之x减2x.求f(x)解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X 已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x 函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x．已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式