已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 18:07:29

∵A（3，0），B（0，4），
∴直线AB的方程是：
x
3+
y
4=1，
由均值不等式得
1=
x
3+
y
4 ≥2

x
3•
y
4=2

xy
12
∴
1
4≥
xy
12，
∴xy≤3
即xy的最大值是3
当
x
3=
y
4=
1
2，即x=
3
2，y=2时取最大值．
故答案为：3．

已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是______． 1已知A(3,0)B(0,4),动点 P（x,y）在直线 AB上运动,则xy的最大值是多少? 直线的方程的问题已知点A（0,3）B（4,0）P（x,y）是直线AB上的点,求xy的最大值直线 y=mx+2m+1和直线已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值 1 已知点P（a,b）,若点P是直线y=-1/2x+1/2上的一个点,求ab的最大值已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C：x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B 已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知点A（1,2）,B（0,－1）,点P是直线y=－x上一动点,当（PA-PB)的绝对值达到最大时,求点P坐标 1.已知A（-1/2,0）,B是圆F：（x-1/2）^2+y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点P 在直角坐标系中,A（1,0）,B（3,0）,P是y轴上一动点,在直线y=1／2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的已知：直线y=-2x+8与x轴交于点A与Y轴交于点B,点P是线段AB上一动点.（1）求AB坐标