数学几何函数题应该原创题.没时间专了,所以……如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:22:31

数学几何函数题
应该原创题.没时间专了,所以……
如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B(4.0) 与y轴交与C（0,-2）
①求抛物线解析式
②若D在此抛物线上,且AD‖ CB,在X轴上是否存在点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出E坐标,若不存在,说明理由,
③在 ②条件下,在X轴下方的抛物线上,是否存在P使得△APD的面积与四边形ACBD面积相等?若存在,求出P坐标,若不存在,说明理由
图上的坐标：
A为y轴左端 x轴与抛物线相交处，
C为抛物线与y轴下半部相交处，
B为与Y轴右端，X轴与抛物线相交处，
D为上面那条直线解析式与X轴右端抛物线交点处，
y轴坐标在原图没有，是用几何面板画的，所以D点坐标不是已知

把A、B、C三点分别代入抛物线y=ax²+bx+c
即：0=a-b+c
0=16a+4b+c
c=-2
则 a=1/2 b=-3/2 c=-2 y=1/2x²=-3/2x-2
存在,由题,可以知道AB所在的直线方程为X-2Y-4=0 { y-0=(（0+2）/(4-0))*(x-4) }
因为AD‖ CB,则AD所在的直线方程为X-2Y+1=0
联立y=1/2x²=-3/2x-2 X-2Y+1=0 求出D（5,3）
AC所在的直线方程为2X+Y+2=0要是△ABC与△ADE相似,只要是AC//DE
则DE的方程为2X+Y-13=0,则E（6.5,0）
存在假设存在
四边形的面积=1/2*(3+2)*(5+1)=15 { 四边形是△ABC与△ABD的和,
根据坐标可以求出来}
△ADP=△ABD+△ABP 四边形是△ABC与△ABD的和
而抛物线是轴对称图形,只要求出C点关于对称轴对称的点即可.
对称轴 X=1.5 所以E（1.5,-2）
再问：求第三问存在，解题过程
再答：我怕你着急要用，所以先提交了前面得，如果还有不清楚的地方可以在问我。
再问： P（1.5，-2)明显不在抛物线上吧？
再答：不好意思，昨天打的太着急了，没注意到。实在是不好意思。E应该是（3，-2）
再问： P（3.-2）是错的，我前面也是这样做的，后来发现连接DP之后，就知道了，老师给的提示是，做PG平行于 Y轴， G在AD上，PG交X轴为此抛物线的对称直线
再答：我不太明白这个地方【PG交X轴为此抛物线的对称直线】，如果不急的话，我明天帮你看看，现在我这里已经断网了，我连了无线，可是不稳定我知道错在哪里了，但是，你们老师给的提示我不太懂，但是我现在知道是怎么回事了。前面我这里也弄错了，四边形的面积=1/2*(3+2)*(4+1)=12.5 S△ADP=1/2*AD*h 接下来求出X，Y就可以了

数学几何函数题应该原创题.没时间专了,所以……如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B( 如图,抛物线y=ax²sup2;+bx+c与x轴交与A、B两点,与y轴交与C点,则下列各式成立的是（）. 如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 一道初中的数学函数题：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若三角形ABC是直角三角形,则a 如图+抛物线所示y=ax²+bx-4与x轴交于点A(4,0),B(-2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段A 如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}与X轴交于A(1,0)B(﹣3,0)两点,与Y轴交于点C 向函数高手求救压轴题!已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于二次函数创新题已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x1,0）,B(x2,0)(x1＜x2), 已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点数学抛物线类题已知抛物线y=3ax²+2bx+c(1)若a=b=1,c=-1,求抛物线与X轴公共点的坐标（2）在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)