已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:00:15

f(x)的图像与x轴有四个交点,方程f(x)=0有四个实根.f(x+2)和f(x)的图像形状相同,只是水平位置不同,所以,f(x+2)与x轴也只有四个交点,f(x+2)=0也只有四个实数根.
若x1为f(x)=0的实数根,则f(x1)=0,即f((x1-2)+2)=0,所以x1-2是f(x+2)=0的实数根.
若x2、x3、x4为f(x)=0的另外三个实数根,则同理可得x2-2、x3-2、x4-2为f(x+2)=0的实数根.
但f(x+2)是偶函数,关于Y轴对称,在x轴上,f(x+2)=0的实数根为横坐标的四个点是两对对称点,横坐标两队相反数,其和为零.所以
(x1-2)+(x2-2)+(x3-2)+(x4-2)=0
即x1+x2+x3+x4=8,所以方程f(x)=0的所有实根之和为8.

已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为已知y=f(x)是偶函数,且图像与x 轴有5个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是 f(x)是R上的奇函数,其图像与x轴有3个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和为已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）=0 的所有实根之和是（　　）偶函数y=f(x)的图像与x轴有三个交点,则方程f(x)=0的所有根之和为只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和. 奇函数y=f(x)的图像与x轴有三个交点,则方程f(x)=0的所有根之和为已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,其图像与x轴有5个交点,求方程f(x)=0的所有根之和答案：0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,其图像与x轴有5个交点,求方程f(x)=0的所有根之和已知函数f(x)是奇函数,且图像与x轴有5个交点,则方程f(x)=0的所有实数根的和是多少? 数学类比推理已知偶函数f(x),且方程f(x)=0有实根,则方程f(x)=0所有实根的和为0,将偶函数合计函数进行类比, 已知f（X)=偶函数,且方程f(X)=0有4个实根,则这四个实数之和为?