设直线l:y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:23:57

设直线l:y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
相交于A.b两个不同的点,与轴相交于点F.(1)证明：a^2+b^2>1.(2)若F是椭圆的一个焦点,且向量Af=相量2fb,求椭圆方程

（1）把直线方程代入椭圆方程,整理得（a^2+b^2)x^2+2a^2x+a^2-a^2b^2=0,
△/4=a^2b^2(a^2+b^2-1)>0,.∴a^2+b^2>1.
(2)F(-1,0),b^2=a^2-1,由AF=2FB得x1+a^2=2(x2+a^2),
a^2=9/8,b^2=1/8.
8x^2/9+8y^2=1.

设直线l:y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、一道椭圆中的证明题设L是过椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a＞b＞0）长轴顶点A与长轴垂直的直线,F1 设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 已知直线y＝－x＋1与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A,B两点,且线段AB的中点在直线L:x 设直线L:y=x+1与椭圆a平方分之X平方加上b平方分之Y平方等于1（a>b>>0）相...