一题二次函数,已知抛物线的顶点坐标为P（3,-2）且在x轴上截得的线段AB长为4,抛物线上是否存在点Q使△QAB的面积等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:30:27

一题二次函数,
已知抛物线的顶点坐标为P（3,-2）且在x轴上截得的线段AB长为4,抛物线上是否存在点Q使△QAB的面积等于12,有的话求出Q的坐标没有的话说明理由

抛物线的顶点坐标为P（3,-2）
∴ 对称轴是x=3
在x轴上截得的线段AB长为4
∴ 与x轴交点的横坐标是1,5,
设抛物线是y=a(x-3)²-2
代入(1,0)
∴ 4a-2=0
∴ a=1/2
∴ 抛物线为y=(1/2)(x-3)²-2=(x²-6x+5)/2
假设存在这样的点Q(x0,y0)
∴ S=(1/2)*|AB|*|y0|=12
∴ (1/2)*4*|y0|=12
∴ |y0|=6
∴ y0=-6或y0=6
∵ 抛物线开口向上,最小值是-2
∴ y0=6
∴(x²-6x+5)/2=6
∴ x²-6x+5=12
∴ x²-6x-7=0
∴ x=7或x=-1
即 Q(7,6)或Q(-1,6)

一题二次函数,已知抛物线的顶点坐标为P（3,-2）且在x轴上截得的线段AB长为4,抛物线上是否存在点Q使△QAB的面积等二次函数.已知抛物线的顶点为P(3,-2),且在X轴上截得的线段AB长为4.1）求抛物线解析式 2）抛物线上是否存在点Q 二次函数的顶点坐标为4,-根号3.在x上截得线段AB的长为6.在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,A 已知抛物线的顶点坐标为P（3,-2）且在x轴上截得的线段AB长为4 已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4．已知抛物线在x轴上截得的线段长为4 且顶点坐标是(3,-2)求其解析式已知抛物线的顶点为P(3,-2),且在X轴上截得的线段AB长为4,求表达式抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为【3,-2】求解析式已知抛物线y=-1\3(x-p)^2+q的顶点在抛物线y=x^2上,且在x轴上截得的线段长是4倍根号3,求p,q的值抛物线的顶点为c（3,-4）且在x轴上截得的线段AB长为4 已知变量y是x的二次函数且函数在x轴上截得线段AB长为4个单位又知函数图像顶点坐标的P(3,-2)求其表达式已知抛物线的顶点为P（3,－2）,且在X轴上截取的线段AB长为4.求：（1）这个抛物线的解析式：（2）抛物线