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已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:32:42
已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式,
若反比例函数y2=k/x x,b>0 图像与二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x0满足2<x<3时k的取值范围
的图像经过三点(1,0)(-3,0)可设二次函数的表达式为:y=a(x-1)(x+3)
则有:
-2/3=a(0-1)(0+3) 解得:a=2
所以可得:y=2(x-1)(x+3)=2x^2+4x-6
若反比例函数y2=k/x x,k>0 图像与二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x0满足2<x<3时k的取值范围
y2=k/x 与y1有交点则有y1=y2
所以有:k/x=2(x-1)(x+3)
得:k=2x(x-1)(x+3) 当2