如图,已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:49:13

如图,已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 我想问这样一个问题我设M为（x,y）则B为（0,2y） A为（2x,0）时求得方程为y=2-x 但是我设M为（x/2,y/2） B为（0,y） A为（x,0）时怎么就不是这个方程了? 谢谢

解答下

求M的轨迹只能设M(X,Y),
当设为M(X/2,Y/2)时,
求出的X、Y方程不是M的轨迹方程.
必须化为a(X/2)+b(Y/2)=c,才是M的轨迹,
∴假设M(X/2,Y/2)是多么麻烦的一件事啊.
再问：必须化为a(X/2)+b(Y/2)=c，才是M的轨迹不懂。。。。
再答：按你所假设的方法，M(X/2，Y/2)，所以两个变量是X/2与Y/2。
再问：怎么化简成M的轨迹啊
再答：用K(AC)*K(BC)=-1。 K(AC)=2/(2-2X)=1/(1-X) K(BC)=(2-2Y)/2=(1-Y) ∴1/(1-X)*(1-Y)=-1 Y-1=1/(1-X) Y=(2-X)/(1-X)。
再问：这不是设的是M为(X,Y)吗？
再答：是啊，这才是正确的答案。如果一定得设M(X/2，Y/2)，方法也一样。而且形式也是一样，不过要表示为： Y/2=［1-(X/2)］/［1-(X/2)］，如果化为X、Y的关系式就不是M的，还是OM的中点轨迹。

如图，已知点C的坐标是（2，2）过点C的直线CA与X轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于点B，设点M是如图,已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M 点c坐标是(2,2)过点C的直线CA与x轴交于A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设M是AB的中点,求M 如图，已知C的坐标为（3，3），过点C的直线CA与x轴交与点A，过点C的直线CB与y轴交与点B，且两直线的斜率之积为4，如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知直线AB与抛物线y^2=2x交于A B两点，M是AB的中点，C是抛物线上的点，且使得向量CA 点成向量CB取值最小过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1