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若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 19:50:55
若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.
m>n≥1
4^m+4^n=4^n[4^(m-n)+1]为100的倍数
4^(m-n)+1为25的倍数
m-n的最小值=5
m= 6 7 8
n= 1 2 3
m+n=7 9 11
m+n的最小值=7