如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B. (1)求抛物线解析式; (2)取OA上一点D,以
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:24:42
如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B. (1)求抛物线解析式; (2)取OA上一点D,以
如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.
(1)求抛物线解析式;
(2)取OA上一点D,以OD为直径作⊙C交x轴于E,作EF⊥AB于F,求证EF是⊙C的切线;
(3)设⊙C半径为r,EF=m,求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围;
如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.
(1)求抛物线解析式;
(2)取OA上一点D,以OD为直径作⊙C交x轴于E,作EF⊥AB于F,求证EF是⊙C的切线;
(3)设⊙C半径为r,EF=m,求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围;
1:设抛物线解析式为:y=a(x-2)²+4 又经过原点 所以0=a(0-2)²+4 ∴a=-1
故抛物线解析式为y=-(x-2)²+4=-x²+4x
2:由抛物线的对称性知:AO=AB ∴∠AOB=∠ABO
又O、E在圆上.所以CO=CE ∴∠COE=∠CEO=∠ABO 所以CE∥AB 又EF⊥AB 所以EF⊥CE,所以EF是圆C的切线
3:CE/AB=OE/OB 所以 r/2(根号5)=OE/4 ∴OE=2r/根号5 所以EB=4-2r/根号5
S△AEB=1/2XEBX4=1/2XABXEF 即 (4-2r/根号5)X4=2(根号5)Xm 所以m=8/根号5-4r/5(0<r<2根号5)
故抛物线解析式为y=-(x-2)²+4=-x²+4x
2:由抛物线的对称性知:AO=AB ∴∠AOB=∠ABO
又O、E在圆上.所以CO=CE ∴∠COE=∠CEO=∠ABO 所以CE∥AB 又EF⊥AB 所以EF⊥CE,所以EF是圆C的切线
3:CE/AB=OE/OB 所以 r/2(根号5)=OE/4 ∴OE=2r/根号5 所以EB=4-2r/根号5
S△AEB=1/2XEBX4=1/2XABXEF 即 (4-2r/根号5)X4=2(根号5)Xm 所以m=8/根号5-4r/5(0<r<2根号5)
如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B. (1)求抛物线解析式; (2)取OA上一点D,以
图 已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D
如图,以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A,B两点的坐标分别为( 3,0)`(0,4 ), 求抛物线的解析式?设M(
如图,在直角梯形OABC中,OA=6,AB=5,BC=2,以B为顶点,经过点A的抛物线交y轴于点D,交x轴于另一点E
如图,已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1) (1)求抛物线的解析式; (2)当
如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于OB两点.(1)求此抛物线的解析式
如图,已知抛物线与X轴相交于点A(-2,4),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的
已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点 (1)求该抛物线的解析式 (2)求该抛物线与X轴的交点
如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求
如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式;
已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B(-2,M),且