如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:22:54
如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=3,求点B的坐标
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8b/98b84afa2febc951f069d35c3b383e59.jpg)
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=3,求点B的坐标
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分析:(1)直接把(0,0),(2,0)代入y=x²+bx+c中,列方程组求b、c的值即可;
(2)将二次函数解析式写成顶点式,可求顶点坐标及对称轴;
(3)设点B的坐标为(a,b),根据三角形的面积公式 求b的值,再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值,确定B点坐标.
(1)把(0,0),(2,0)代入y=x²+bx+c得
c=0 4+2b=0
解得
b=-2 c=0
∴解析式为y=x²-2x
(2)∵y=x²-2x=(x-1)2-1,
∴顶点为(1,-1)
对称轴为:直线x=1
(3)设点B的坐标为(a,b),则
1\2×2|b|=3,
解得b=3或b=-3,
∵顶点纵坐标为-1,-3<-1 (或x²-2x=-3中,x无解)
∴b=3
∴x²-2x=3
解得x1=3,x2=-1
∴点B的坐标为(3,3)或(-1,3)
(2)将二次函数解析式写成顶点式,可求顶点坐标及对称轴;
(3)设点B的坐标为(a,b),根据三角形的面积公式 求b的值,再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值,确定B点坐标.
(1)把(0,0),(2,0)代入y=x²+bx+c得
c=0 4+2b=0
解得
b=-2 c=0
∴解析式为y=x²-2x
(2)∵y=x²-2x=(x-1)2-1,
∴顶点为(1,-1)
对称轴为:直线x=1
(3)设点B的坐标为(a,b),则
1\2×2|b|=3,
解得b=3或b=-3,
∵顶点纵坐标为-1,-3<-1 (或x²-2x=-3中,x无解)
∴b=3
∴x²-2x=3
解得x1=3,x2=-1
∴点B的坐标为(3,3)或(-1,3)
如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式;
如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点并与x轴交于点a/2.0/ 1.求抛物线的解析试 写出顶
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1) (1)求抛物线的解析式; (2)当
如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0)
如图,二次函数y=-x方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于点A(-2,0).(1) 求此二次函数解析式及点B的坐标
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
8抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解