1、证明x³+y³≥x²y+y²x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:51:37

1、证明x³+y³≥x²y+y²x
2、已知a,b不等的正数,且a³-b³=a²-b²
求证：1＜a+b＜4/3

1)x³+y³-(x²y+y²x)=x^2(x-y)+y^2(y-x)=(x-y)(x^2-y^2)=(x+y)(x-y)^2
原式在xy为正数时成立,你把条件漏了.
2)a³-b³=a²-b² =>a^2+ab+b^2=a+b =>(a+b)^2-ab=a+b
=>(a+b)^2-(a+b)=ab>0 =>a+b>1
同时(a+b)^2-(a+b)=ab3(a+b)^2/4-(a+b)a+

1、证明x³+y³≥x²y+y²x x³y³-x²y²-xy+1 (x+y)²-（x³+y³)÷（x+y) 设x>0,y>0,证明不等式(x²+y²)^1/2>(x³+y³) ^1/3 两已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ 试说明代数式 x³y³ - 1/2x²y + y² - 2x³y&su 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³ 化简再求值 4x³（-y³）²-3x×（-x）²（-y²）³ 求导数y=(x-2)³(3x+1)² y=x²/(2x+1)³ 化简并求值：4x ³（-y ³）² -3x 乘（-x)²（-y²)&s 1已知X-Y=XY=3求（X+Y）²及X³-Y³的值 1、（4x²y-2x³）÷（-2x）²