作业帮 > 综合 > 作业

设一个三角形的三边长为正整数a、n、b,其中b≤n≤a,则对于给定的边长,所有这样的三角形的个数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 04:06:49
设一个三角形的三边长为正整数a、n、b,其中b≤n≤a,则对于给定的边长,所有这样的三角形的个数是
1/2*n*(n+1)
为什么
a、n、b为正整数,又a、n、b为三角形的三边长
所以a-b≤n-1
得b=1,a的取值个数为1个
b=2,a的取值个数为2个
.
.
.
b=n,a的取值个数为n个
所有成对的个数就为1+2+3+.+n
=1/2*n*(n+1)