如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-3/4X+6,与X轴交与点A,与Y轴交与点B,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 02:51:28
如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-3/4X+6,与X轴交与点A,与Y轴交与点B,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AB向点B移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从B点出发,沿BO向点O移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为T秒.(1),在P,Q移动的过程中,当三角形BPQ为等腰三角形时,求出T的值.(2),以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QB为半径的圆相切时,求出T的值.
(1)当△BPQ为等腰三角形时,要分以下三种情况讨论:
①当BQ=BP时,即:10-2t=t,t=10/3;
②当QP=QB时,过点Q作QN⊥AB交AB于点N,
∵△BNQ∽△BOA,
∴BN:BO=BQ:BA,
即:(5-t):6=t:10
t=25/8;
③∵∠AOB=90 °,
∴PQ ≠ PB.
(2)①当圆P与圆Q外切时,过点P作PC⊥OA,PD⊥OB;
∵PA=2t,PQ=3t,
∴PC=6t/5,AC= 8 t/5,
∴PD=8-8 t/5,DQ=6-6t/5- t=6-11 t/5,
∵PQ²=BQ²+BP²-2BQ*BP*cosB
(说明:用PQ²=PD²+QD²也可以证明)
∴(3t)²=t²+(10-2t)²-2t*(10-2t)*3/5
下面自己计算;
②当圆P与圆Q内切时,
由S△=½BQ*BPsinB=½BQ*PD
∴t=?(略).
再问: 第二问不明白能不能画下图啊谢谢啊
再答: 可以,由于计算量实在太大,抱歉,没直接给个答案。
①当BQ=BP时,即:10-2t=t,t=10/3;
②当QP=QB时,过点Q作QN⊥AB交AB于点N,
∵△BNQ∽△BOA,
∴BN:BO=BQ:BA,
即:(5-t):6=t:10
t=25/8;
③∵∠AOB=90 °,
∴PQ ≠ PB.
(2)①当圆P与圆Q外切时,过点P作PC⊥OA,PD⊥OB;
∵PA=2t,PQ=3t,
∴PC=6t/5,AC= 8 t/5,
∴PD=8-8 t/5,DQ=6-6t/5- t=6-11 t/5,
∵PQ²=BQ²+BP²-2BQ*BP*cosB
(说明:用PQ²=PD²+QD²也可以证明)
∴(3t)²=t²+(10-2t)²-2t*(10-2t)*3/5
下面自己计算;
②当圆P与圆Q内切时,
由S△=½BQ*BPsinB=½BQ*PD
∴t=?(略).
再问: 第二问不明白能不能画下图啊谢谢啊
再答: 可以,由于计算量实在太大,抱歉,没直接给个答案。
如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-3/4X+6,与X轴交与点A,与Y轴交与点B,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿A
如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交与点A,与y轴交与点B,且
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点
在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(6√3,0),与y轴交于点B(0,6),动点P,Q同
(2012•盐城二模)如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB:y=-34x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B.动点P
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从
如图,在平面直角坐标系中,直线y=负2+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC