已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是（3,-1）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 12:43:27

已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是（3,-1）,则y1y2+y2y3+y3y4=?
A,-9/2 B,9/2 C,-9 D,3
是求y1*y2+y2*y3+y1*y3=？上一个打错了

设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm
任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为
xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2
=(x1+x2+x3)/3
同理,ym=(y1+y2+y3)/3
则：x1+x2+x3=9；
y1+y2+y3=-3；
再问：我问的是 y1*y2+y2*y3+y3*y4=?
再答： y4是那个点啊？
再问：我错了，是y1*y2+y2*y3+y1*y3=？
再答：设y1*y2+y2*y3+y1*y3=T;则：2T=y1*y2+y2*y3+y1*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3;
有：2T=y2（y1+y3）+y1（y3+y2）+y3（y1+y2）=y2*【-3-y2】+y1*【-3-y1】）+y3*【-3-y3】
=-3（y1+y2+y3）-（y1^2+y2^2+y3^2）=9-2（x1+x2+x3）=9-18=-9；

则T=-9/2.选A

已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是（3,-1）, 已知A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上三点,若三角形ABC的重心是（3,-1）已知抛物线C:y^2=4x,A(x1,y1),B(X2,y2),D(x3,Y3）是C上除原点外的三点,且|AF|,|BF 已知A（X1,Y1）B（X2,Y2）C（X3,Y3）是Y=－a平方+1/X上的三点且X1＜X2＜0＜X3则Y1Y2Y3的抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|，|B 设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线x2=2py（p＞0﹚上的三点，F是其焦点，且x12、x2 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y=-3/x图像上的三点,且x1＜0＜x2＜x3则y1,y 已知二次函数y=x^2-2ax+3是图像上的三点A(x1,y1) ,B(x2,y2).C(x3,y3)其中x1=a-3, 若点A（x1,y1)B(x2,y2),c(x3,y3)是反比例函数y=k/x（x大于0）图像上的三个点,且x1＞x2＞0 三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的充要条件是（　　）已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2(a-x)+b的图像上的点,且x1＜x2＜x3,则